Система уравнений
- Автор темы maidan
- Дата начала
Это из области линейных уравнений и соотвественно линейное программирование.
Вот например теория
Да, и не ленитесь в библиотеку при учебном заведении заглядывать. Бывает весьма полезно.
Вот например теория
You do not have permission to view link please Вход or Регистрация
или вот
You do not have permission to view link please Вход or Регистрация
Да, и не ленитесь в библиотеку при учебном заведении заглядывать. Бывает весьма полезно.
Согласен , что из области линейных уравнений, но в уравнениях нет коэфициентов, что делает невозможным решение системы известными мне алгоритмами.Можна поробовать использовать нейроные сети, но понятия не имею как ими пользоватся.Буду очень признателен, если хоть какой то подобный пример покажите.Любой алгоритм для решения систем уранений будет очень кстати. Спасибо всем за ответы 
P.s. Я в библиотеке "живу"
P.s. Я в библиотеке "живу"
C
Casp(!)
Guest
пример на c++ думаю устроит
пример решения снау
у самого лаба такая была
PS если сильно надо,могу еще и блоксхему подогнать в ворде
_http://dumpz.ru/index.php?action=downloadfile&filename=LW8.7z&directory=&
пример решения снау
у самого лаба такая была
PS если сильно надо,могу еще и блоксхему подогнать в ворде
_http://dumpz.ru/index.php?action=downloadfile&filename=LW8.7z&directory=&
C
Casp(!)
Guest
битмап там просто для красы,а пример после запуска просит нажать кнопь для генерации случайных коэффициентов,в твоем случае единицы,а затем уже выбрать колво неизвестных,и потом на другой вкладке тебе доступна кнопь найти решение,и не помню по какому алгоритмуmaidan сказал(а):
начнется поиск решения!!!тебе надо будет нажимать кнопь найти решения,пока все х не найдены.
со случайными коэф она 100% работает,не знаю как в твоем случае,если и не будет работать,то только изза неприменимости алгоритма к твоему ур-нию,
а еще лучше попроси знающих си людей(на форуме их мноОого) пусть помогут с переводом из си на делфи
Во-первых, это из области линейной алгебры
Во-вторых, система состоит из семи уравнений при девяти неизвестных, причём первые шесть уравнений линейно зависимы, из-за чего ранг матрицы коэффициентов системы равен 6!
Поэтому при условии произвольности значений d1-d7 система неразрешима!
Она станет разрешимой в общем виде, либо если связать нетривиальным соотношением d1-d6 (например, d1=d4, d2=d5, d3=d6), либо если изменить какое-то из первых шести уравнений (например, в первое уравнение добавить “+x4”, то есть x1+x2+x3+x4=d1. При этом ранг матрицы станет равным 7). К счастью, на практике такая система вряд ли встретится.
Допустим, мы приняли d4:=d1, d5:=d2, d6:=d3, что гарантирует нам существование решения.
Тогда общее решение сразу ясно для трёх (число неизвестных минус ранг) линейно независимых неизвестных, например: x1=C1, x2=C2, x9=C3 (где C1, C2 и C3 – некоторые константы).
Остальные неизвестные выражаем через C1, С2, C3 и d1, ..., d7:
x3=-C1-C2+d1
x4=-C2+2*C3+d1+d2-d3-d7
x5=-C1-C3+d7
x6=C1+C2-C3-d1+d3
x7=-C1+C2-2*C3-d2+d3+d7
x8=-C2+C1+C3+d2-d7
Фу, запарился считать, но в принципе, задачка для школы - вопрос в том, как изменить условие для гарантированного существования решения.
P.S.
При чём здесь линейное программирование и нейронные сети - не понял.
Также не понял, как это "нет коэффициентов" ?
Во-вторых, система состоит из семи уравнений при девяти неизвестных, причём первые шесть уравнений линейно зависимы, из-за чего ранг матрицы коэффициентов системы равен 6!
Поэтому при условии произвольности значений d1-d7 система неразрешима!
Она станет разрешимой в общем виде, либо если связать нетривиальным соотношением d1-d6 (например, d1=d4, d2=d5, d3=d6), либо если изменить какое-то из первых шести уравнений (например, в первое уравнение добавить “+x4”, то есть x1+x2+x3+x4=d1. При этом ранг матрицы станет равным 7). К счастью, на практике такая система вряд ли встретится.
Допустим, мы приняли d4:=d1, d5:=d2, d6:=d3, что гарантирует нам существование решения.
Тогда общее решение сразу ясно для трёх (число неизвестных минус ранг) линейно независимых неизвестных, например: x1=C1, x2=C2, x9=C3 (где C1, C2 и C3 – некоторые константы).
Остальные неизвестные выражаем через C1, С2, C3 и d1, ..., d7:
x3=-C1-C2+d1
x4=-C2+2*C3+d1+d2-d3-d7
x5=-C1-C3+d7
x6=C1+C2-C3-d1+d3
x7=-C1+C2-2*C3-d2+d3+d7
x8=-C2+C1+C3+d2-d7
Фу, запарился считать, но в принципе, задачка для школы - вопрос в том, как изменить условие для гарантированного существования решения.
P.S.
При чём здесь линейное программирование и нейронные сети - не понял.
Также не понял, как это "нет коэффициентов" ?
Добавление по решению на компьютере:
Программы для решения систем в общем символьном виде без ограничений довольно сложны, поскольку требуют не только проверки ранга и реализации какого-то из численных методов, но также символьного процессора (правда для данного частного случая вполне понятного и простого), анализа обусловленности и множества других тонкостей.
По сути, даже MathCad относительно недавно (в 10 версии!!!) дорос до нормального символьного решения систем, да и то меня даже в 13 версии не устраивает форма выдачи сообщений об ошибках - фиг поймёшь, что на самом деле не так.
А в качестве задачки по программированию я себе такое просто не представляю.
Посмотреть стандартные методы численного решения СЛАУ лучше всего на
_http://alglib.sources.ru
Программы для решения систем в общем символьном виде без ограничений довольно сложны, поскольку требуют не только проверки ранга и реализации какого-то из численных методов, но также символьного процессора (правда для данного частного случая вполне понятного и простого), анализа обусловленности и множества других тонкостей.
По сути, даже MathCad относительно недавно (в 10 версии!!!) дорос до нормального символьного решения систем, да и то меня даже в 13 версии не устраивает форма выдачи сообщений об ошибках - фиг поймёшь, что на самом деле не так.
А в качестве задачки по программированию я себе такое просто не представляю.
Посмотреть стандартные методы численного решения СЛАУ лучше всего на
_http://alglib.sources.ru
Если d1-d7 абсолютно разные, то система не разрешима в общем виде.
Складываем первые три уравнения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=d1+d2+d3
Складываем три следующих уравнения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=d4+d5+d6
Получаем:
d1+d2+d3=d4+d5+d6 - ?
Складываем первые три уравнения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=d1+d2+d3
Складываем три следующих уравнения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=d4+d5+d6
Получаем:
d1+d2+d3=d4+d5+d6 - ?
А такая система сразу становится разрешимой! Так бы сразу и написали.
Ранг равен 6, =>
Решение в общем виде (один из вариантов!):
x1=C1
x2=C2
x3=-C1-C2+37
x4=-C2+2*C3+4
x5=-C1-C3+28
x6=C1+C2-C3-12
x7=-C1+C2-2*C3+17
x8=C1-C2+C3-9
x9=C3
Ранг равен 6, =>
Решение в общем виде (один из вариантов!):
x1=C1
x2=C2
x3=-C1-C2+37
x4=-C2+2*C3+4
x5=-C1-C3+28
x6=C1+C2-C3-12
x7=-C1+C2-2*C3+17
x8=C1-C2+C3-9
x9=C3
С этого места лучше в нормальном учебнике линейной алгебры почитайте про линейную зависимость. А то долго придётся батоны жать, а лучше, чем в учебнике, вряд ли скажу. Я специализируюсь в другой области.
А можешь привести общий вид системы, зависящий от n?
В виде, наподобие x(i)+x(i+1)+... = d(i), где i=[1, 2*n+1].
А то из приведённого частного случая он не совсем ясен.
Или хотя бы вариант при n=4.
А лучше полную формулировку технического задания на разработку программного продукта.
В виде, наподобие x(i)+x(i+1)+... = d(i), где i=[1, 2*n+1].
А то из приведённого частного случая он не совсем ясен.
Или хотя бы вариант при n=4.
А лучше полную формулировку технического задания на разработку программного продукта.
Задание такое : найти значения квадратной матрицы по известным суммам строк и столбцов, но так как решить это не возможно, добавляется сумма диагонали.Вариант для n=4:
Предполагается что n будет больше 200 , а может и 5000.
Код:
x1+x2+x3+x4=d1;
x5+x6+x7+x8=d2;
x9+x10+x11+x12=d3;
x13+x14+x15+x16=d4;
x1+x5+x9+x13=d5;
x2+x6+x10+x14=d6;
x3+x7+x11+x15=d7;
x4+x8+x12+x16=d8;
x1+x6+x11+x16=d9;
C
Casp(!)
Guest
_http://math1.front.ru/-позыркай тут учебники есть неплохие
maidan, я поколдовал немного над исходником,но все равно он непригоден для вычисления подобных уравнений,у которых все коэ-ты перед х=1
можно его полностью перелопатить,но это и есть та проблема которую ты изначально хотел решить
maidan, я поколдовал немного над исходником,но все равно он непригоден для вычисления подобных уравнений,у которых все коэ-ты перед х=1
можно его полностью перелопатить,но это и есть та проблема которую ты изначально хотел решить
Последнее редактирование модератором:
Юридическое предупреждение
Уведомление об удалении DMCA применяется к месту физического размещения контента. В отношении контента, размещенного за пределами США юридически не обязаны соблюдать их. При желании вы можете добавить жалобу на публикацию.